庞加莱猜想

6 月 4 日那天很晚的时候,没事看看网上有什么新闻,突然发现新浪头条“中国科学家破解百年数学难题——庞加莱猜想”。

第二天,我和胡一发短信的时候,问他“你知不知道庞加莱猜想”。他回答“我知道……”当我告诉他“庞加莱猜想被证明了,你知道伐?”他表示极度惊讶,当我告诉他,还是被中国人证明了,他简直有点不敢相信,他告诉我:“菲尔兹奖曾经4次授予对庞加莱猜想有贡献的人,如果这次真的把庞加莱猜想证明了,那就不得了了!”,我说“对的,这次中国数学家就能在数学家大会上做一小时报告了”

下面是有关庞加莱猜想的资料,和大家分享:

一百多年前,法国数学家庞加莱提出,任何封闭的三维空间,只要它里面的所有封闭曲线都可以缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球。专业的表述是这样的:单连通的三维闭流形同胚于三维球面。它的推广是:任何与 n 维球面同伦的 n 维闭流形必定同胚于 n 维球面。更详细的内容可参见:Mathworld

我只能说,庞加莱猜想很可能被中国人证明了!但不管有没有被证明,我听到这个定理的第一反应是:将这个定理应用于整个宇宙系统,根据霍金的理论,整个宇宙原来是一个奇点。那么再根据庞加莱猜想,这个宇宙空间就一定是一个三维圆球!(个人拙见,仅供参考)

最后谈谈数学家的眼光:

庞加莱猜想是“七大世纪数学难题”之一,下面引用新浪网的资料:

2000 年 5 月,美国的克莱数学研究所筛选出了七大世纪数学难题,并为每道题悬赏百万美元求解。这些题目包括庞加莱猜想、黎曼假设、霍奇猜想、杨-米尔理论、P 与 NP 问题、波奇和斯温纳顿-戴雅猜想、纳威厄-斯托克斯方程。

在丘成桐眼中,庞加莱猜想和黎曼假设是两个最大的猜想。他一一分析指出,剩余下的六大难题中,很多人攻关的黎曼假设还没有看到破解的希望;引起很多著名数学家兴趣的霍奇猜想“进展不大”;和流体有关的纳威厄-斯托克斯方程“离解决也相差很远”;P 与 NP 问题“没什么进展”;杨-米尔理论“太难,几乎没人做”。

从中可以看到什么是数学家的眼光,虽然我现在还不能站在高点看问题,但是我已经能感觉的会当临绝顶时是什么感觉了。

2 thoughts on “庞加莱猜想”

  1. 很难说,这个猜想已经有人提出很具体的做法,中国人只是顺着做法完成一下

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