Discrete Thoughts


《初等数论》二三事

最近看潘氏兄弟的《初等数论》,深有感触——言而总之就是——酷酷的。(说“酷酷的”,不是我发明的,第一次是听李禄俊在冬令营的时候说的,他说的时候就是“酷酷的”,所以我也学着很酷酷的说“什么什么酷酷的”,并且至今记忆犹新)

此书有如下特点:

  1. 习题安排:当你看着习题中的题目都是废题,并且飞快的去做下一题时,突然在你眼前出现一道你怎么都想不通的题目,突然就有种想自杀的感觉,心想这题不会很难吧,于是卡死,半天思维不得解脱。翻看大案后才知道,这道题的确很难。幸好,这本书中这样的题目不超过 10 道。
  2. 参考书目:大致是这样的话:“本书在编写是参考了大量的书籍,他们是——”,然后一大串他们自己以前写的书~我昏。
  3. 引用:最经典的语句组合起来是——“由第一章的第二小节定理 4 中证明的方法,结合第二章第三小节定理 10 中的式 24 和上式,我们可以得到……”,看到这里,我就需要开始不停地在此书的某三页上来回跳转,忙得不亦乐乎。我怀疑如果这本书做成网页,插上点广告,并且在这种地方添上超级链接的话,估计这个网发财了,没办法,点击率就是钞票啊。
  4. 留:巨酷无比的一句话:“这个定理是显然的,我们将它留给读者”,或者,“关于这个定理,我们将留到习题里讨论”,然后发现答案是“这显然成立”,要么就直接就把这道题目的题号跳过了。我想这就很不好,因为这很可能让一个人崩溃掉。

关于这本书还有一件事:

曾和胡一在电话里讨论大学哪些书必看,大家都吹得天花乱坠——准确地说,是我在吹。说到数论的时候,大家都提到这本书,然后我问他有没有买,他说他买的是《简明数论》,这本书也是他们两个人写的。我问他看完了没有,他说看好前言他就放弃了,我庆幸还好我没看《初等数论》的前言,否则我肯定也放弃。他说“这不一样,《简明数论》的前言是这样的,……我们在 10 年前编写了一本《初等数论》,经过多年来的教学,很多老师向我们提出编写一本适合普通教学的课本,于是我们编了这本《简明数论》给那些必须要学数论的学生作为教材,如果对数论真正有兴趣的读者,还是应该去看《初等数论》……,意思就是如果你对数论没有兴趣,那就看着本书,那我如果看了这本书就说明我对数论没兴趣了,所以我就不再看了”,我也就暂时接受了这种逻辑。

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