SMG

正好左同学在上海广播电视台实习,就带我混进去观察了一下。 在广电大厦(还有一个叫上电大厦)门口等的时候,几个阿姨很激动,说要见到柏万青了。于是我也开始万分激动等待,同学把门卡拿出来带我混进去。插一句,柏万青是《老娘舅》节目的主持人,主要目的是让一家人在电视上吵架,最后通过各方力量和谐之。 早晨先看 ICS 的录音,录音那哥哥的声音经常在外语频道听到,能辨认出来,可我看他读那英文,那叫一个累啊,要把每句话都读得那么有激情,抑扬顿挫,一口气肯定是不够的,所以反复了好几次,最后剪辑成能听的模样。我想说:“这才像话嘛!” 感觉做传媒还挺好玩的,每天可以看到各种主持人,运气好可以看到明星,还有各种各样诡异的机器可以把玩。 回想大二用 Final Cut 剪片子,大三用 iMovie 做 DV,电脑慢得简直不能忍了。上广电的机器果然不是盖的呀!那电脑编辑的速度就好像我伸手触摸胶片与剪刀来回飞舞……有点夸张了,其实就是快。 编辑的地方是十二楼,叫做非编,后来才知道是非线性编辑的意思。十二楼有一个问题就是机器比较紧缺,往往找不到机器来做这个事情。顺便提一句,非编用的软件是北京中科大洋科技发展股份有限公司开发的,用起来还挺方便的,不过估计国内没有下载。 很多时候,盗版似乎是一种荣耀。 下午又去观察了收录,收录的键盘好可爱啊,应该把自己键盘也弄成这个样子。 应该给每种机器设计不同的个性键盘,比如 windows 电脑就可以设计一个专用键,叫 ctrl+alt+delete,或者给mac搞一个command+esc,以方便大家使用。 收录的机器用得软件包括硬件都是 Avid 公司做的,可能是提供了一个媒体解决方案。收录了 Associate Press 的十几个新闻,今天的旅程也就差不多结束了。 附:静安寺盖得真的好宏伟,在上海的闹市区,从来没见过如此风格迥异的建筑能在一个现代都市里将周围的楼宇鄙视。

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独唱团

提前声明,这篇文章基本和《独唱团》没有关系。 7 月 24 日晚上的 MU5124 飞机,首都机场到虹桥机场,记得在《独唱团》“所有人问所有人”里面说,起飞后要打开遮光板是为了让乘客观察飞机外部是否有异常情况,于是我很关切地看着窗外,看看机翼有什么问题,有没有裂痕,看得我眼睛发酸。 到了上海,从虹桥机场出来,上了出租车,我说我要去最近的地铁站,司机赶我下车,说乘电梯下楼就是地铁。 于是我开始坐地铁,在二号线上我丝毫没有感觉到世博的人流,但是在人民广场,第一辆八号线没有挤上去,第二辆直接被后面人挤上去了,那种前推后涌的感觉,让我着实担心手里的本本当场断掉,或者我脊椎当场断掉,而且那辆八号线还经常不知为何地急刹车。 无论如何,我终于活着到上海了。 附:家里多买了几张“世博园门票预约券”(可以预约场馆,免去排队烦恼,120 元/张),如果有需要可与我联系。

Die Welle

德文 Die Welle 中文意思浪潮,据 P&P 说这部电影是改编自美国的真实故事。浪潮讲述了一个原本在文化周教授无政府主义的教师由于另外一个老师抢占了他的课程转而去教授独裁政府时发生的一系列事情。事实上,老师在教授独裁政府的时候正在进行着一种独裁,纪律,统一,排除异己,学生为这个活动起名叫做“浪潮”。这个活动有统一的服装和手势,为了宣扬这个活动,学生甚至在市政府大楼顶上涂上了浪潮的标志,然而当老师意识到这一切都做过头的时候,似乎已经很难停止了,其中一个学生在老师宣布解散活动之后,开枪击中了自己的同学,并最后自杀。 当然,看完这个片子最大的感受就是想起小学时候,老师正是通过独裁统治的方式对我们进行教育,但这真是老师希望做的事情吗?我觉得不是,老师应该是很爱学生的,至少小学老师应该是。但如果同样是老师,别的班的老师由于纪律严明,整个班级风貌相当好,卫生流动红旗常年钉在班级峭壁上,你会如何想?复制!几乎很多中国的小学老师都是复制同一个模式,让小孩要有集体荣誉感,于是有了纪律,于是有了反抗者,于是有了那些打小报告的小孩,于是流动红旗真正开始流动了。然而,好的教育不应当是如此偷懒的,一个尺度的。正是为了简便,或者可以认为需要管理的学生太多了导致了这样的结局。 但这样的充满集体意识的体制真的教会我们如何去更加完善一个集体了吗?我们似乎只是听命于一个领袖的指令,而往往进入大学之后,我看到的是更加无限制的自由主义,没有领袖了,或者说,人人都是自己的领袖,就无从去听从谁了。倘若是从小进行个人主义的教育,可能情况又会反过来了吧。 他是一个恶魔,利用人类的懒惰和不满去繁殖自己,并且不断选取接班人来延续并稳固自己,从而其内部的人无法反抗,失去意识,这就是独裁体制。

数学之路——对话恽之玮学长

恽之玮学长是北京大学数学科学学院 00 级的学生,后去 Princeton 读研,2009 年至 2010 年期间在高等研究所(Institute of Advanced Study)工作,目前在 MIT 就职,主要工作方向为几何表示论(Geometric Representation Theory)。 王志宇:学长是什么时候开始下决心做纯数学? 恽之玮:是在高中和大学之间,参加完竞赛之后。我有一段时间不想做纯数学,也可能是题做多了有点厌烦,想念计算机或者其他的。后来碰到南大的一个老师,她跟我说纯数学还是很有意思的,越念下去越有意思。我进大学后就一直觉得纯数学很有趣,后来就没有动摇过。 王志宇:你们那届做纯数学的有多少人? 恽之玮:现在还在做的大概有十个人或者更多。从之前和之后的比较来说这都是一个 local 的最大值,整体的不能说。 姜子麟:现在是否诱惑比较多,容易半途转行? 恽之玮:你说是应用方面,嗯,这个一直有很多人,数学学院毕业的做这些的是大多数人。做金融,统计啊等等。我个人对这些不太感兴趣。 姜子麟:学长当年如果转向了计算机,现在的轨迹会是什么样的? 恽之玮:我高中时候喜欢的那种计算机其实就是编程序,像现在的环境,清华有姚班,我也有可能去上。你们也知道那些竞赛题,有些组合跟计算机题挺像的,当时做的有点腻了,如果以我当时的状态,可能就不会选择进一步研究类似组合的问题。我觉得数学的好处在于,可能解问题时,最后还是要用一些组合的办法,但问题的方面更加广,像几何的数论的。同样的想法,可以有不同的包装。表面完全不同的问题,最后的想法又是相通的。 盛开:学长刚接触到大学课程的时候,对那些课程的感受是怎么样的? 恽之玮:上大学之前,我买了一本拓扑的教材。当时看不懂,但我觉得他讲得很清楚。大一寒假里,我再翻一翻,越看越有意思,拓扑是吸引我的一个方面。还有一个就是 Galois 理论,当时老师也没有时间教,主要是自己看的。像 Galois 理论,它证明五次方程没有根式解,中学里就听过,但一直不知道是怎么证的。我一直对它挺感兴趣。我对群的概念比较感兴趣,这两个都涉及到群的概念。对我比较影响比较大的几门课,高峡老师当时给我们讲了“模形式”,这门课非常适合本科生,是一门很综合的学科。现在不用着急,今后肯定要学一学。它把拓扑,复变还有群论这些东西都综合在一起,学了之后你会发现,前面的东西你可能都没学懂,真正用的时候不会操作。 王志宇:学长在低年级的时候就学这些高级课程? 恽之玮:我是在大三时候学的模形式。我听说你们现在越学越早,有些同学二年级就开始学代数几何。我前面两年对拓扑和微分几何感兴趣,后面才转向代数几何。我当时还参加讨论班,郑志明老师讲动力系统。高峡老师的讨论班不限定题目,可以读一个东西或者自己想点问题。当时陈维桓开了个研究生课程,是黎曼几何,我也去听了这个课。那个讲的更一般一些,相比本科的微分几何来说。其实研究生课程也不见得比本科的难多少,如果你把数学分析和代数学的比较好的话。 恽之玮:抽象代数其实应该早点学。依照我们的传统,比我更早学数学的人当中,学几何还有分析的比较多,学代数、数论、表示论这些都相对比较少一些。这可能就是因为我们代数学的时间比较靠后,而且讲的东西也不是很多。你们现在有抽代二,抽代二其实是研究生的课。如果把抽象代数一、二这两门都上下来,肯定比我们当时学得多。至少Galois理论,作为一个本科生,作为一个数学系的本科生,你一定得知道是怎么回事。相当于是数学在前一个世纪,也就是十九世纪最大的突破吧。学数学肯定得知道这个。 姜子麟:有时候会觉得学习代数有点枯燥,这方面学长怎么看? 恽之玮:你们学抽象代数是吧。我当时学群的时候也觉得很抽象,证明的那些关于群的定理,都是很抽象也很一般的,那些论述对所有群都是成立的。其实学群不应该这么学,应该学个别的具体的群。而且不要光学群,要学习群在空间中的作用。群作用的概念现在是有的,但是你对于每一个群都要想一想它作用在什么上面。如果你凭空造出来一个群,不作用在任何东西上面,它是没有意义的。比如说学习 Galois 理论你就知道了,这个群作用在这个域上。如果群不作用在任何东西上,就没有存在的意义。 王志宇:学长能举一些更具体的例子吗? 恽之玮:以前那个杨磊老师——现在不知道还开不开课,我们受他影响挺大的——他当时叫我们念 Klein 的《二十面体与五次方程》。那本书是二十世纪初翻译的,语言跟现在的有些不一样。但是它的内容都是很具体的、可以动手算的,我们当时做了个二十面体模型来看这里的对称群。它还可以被用来解某些五次方程;或者换句话说,五次方程不能用根式解,但是可以用椭圆函数解。相当于当时的数学基本上都能归纳到这本书里了。当时数学其实已经很丰富了,当时的比如模型式的理论,虽然不算很系统,但是模型式里的特殊函数、矩阵、线性变换群,还有 Riemann 曲面、常微分方程——你可以将里面的东西翻译成 Riemann 曲面的语言。这样书如果认真看的话可以学到很多东西。一般书讲的很抽象,上来看两页就不想看。但这本书不用当任务看,你可以当消遣看。能当消遣看的数学书不多。 恽之玮:我在 Princeton 的导师叫 MacPherson,是个拓扑学家,也做代数几何和表示论,但他拿手的是拓扑。当然他现在在考虑一些应用数学问题,也很有意思。我没有跟他学过这些东西,但是完全是纯数学里的想法,相当于开创了拓扑的一个新的方向。他告诉我,一定要注重例子。比如说找几个曲线、曲面作为例子来算;定理成立与否的条件,这个条件是否必要也,可以举个例子。这一方面帮助你理解一般性的定理:有些时候通过分析一个例子你可以就知道一般性的问题该怎么做了;另一方面在今后做研究的时候,很多研究中的问题都来源于例子,而不是抽象的理论。最终的研究成品可能是一个推广了的、发展了的理论,是一套抽象的东西,但其实研究者的出发点肯定不是这样的。有一个具体的问题或具体的例子,原来的工具不够用了,从而迫使他来发现、来改进别人的结果,于是新发展了一套工具,而不是为了发展这个而发展。一定要以例子为中心。也有个别不看例子的,像 Grothendieck,他是代数几何的一代宗师。这种人毕竟是少数,他的逻辑思维的能力太强了,很少能有人能达到这个程度。其他的数学家,虽然写的有些东西很抽象,但他的想法,如果你跟他交谈或者是了解他私下里怎么思考,其实都是例子。 姜子麟:那怎么能挑选一个比较好的问题作为自己的入手? 恽之玮:其实我这方面也不算成功,我刚开始做本科生科研,跟着姜伯驹老师和王诗宬老师,最后什么都没有写出来,我也是不好意思的。其实本科生科研里有很多很具体的东西,上手并不难,是可以操作操作的。但是我自己没有找到什么比较好的问题。 王志宇:您当时是跟那两位老师做什么方面的? 恽之玮:姜伯驹老师让我读一些关于辫群的东西。那是很有意思的东西,我现在还很感兴趣,和纽结理论有一些关系,里面又有一些代数的操作,你可以具体地去算。但是我最后也没做出什么东西来。王诗宬老师当时开了一门课叫几何群论,几何群论的主要观点就是把每一个群都看成空间的基本群,换句话说就是把群作用在一个拓扑空间上。把每一个用几何的观点来看,然后推导出一些纯粹关于群的一些性质,也就是代数的性质。但是用几何的观点去看,你就看得自然一些。这个也是很有意思的一个学问,但是我的主要的经历还是放在学上面了。其实本科生搞科研可能还是早了点,当时我也没有找到什么合适的问题。… Continue reading 数学之路——对话恽之玮学长