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芳华

当我谈建模的时候,我谈些什么?

前言

应许白婧同学的邀请,给《心桥》的读者写一些关于建模竞赛的。过了感触最深的时候,需要调动很多的思绪才能成文,着实费劲。

第零章 关于标题

村上春树的《当我谈跑步时,我谈些什么》我只看了几页就在书店放下了。书名的形式借来用一下。村长的《当》记录了他在不同时间地点跑步时的思考,或者说他用思考来奔跑。学习村长。

第一章 2008 年 9 月 20 日本科生机房

学到的知识能用上是最令人感到满足的事情了

第一次参加全国大学生数学建模竞赛,当时已经大二了。题目关于照相机定位,给定一个特殊的标靶的照片,反解相机的位置。做这个问题的时候,我们用到了大一时候学到的射影几何的知识。虽说之前的江泽涵建模竞赛中也运用过一些数学知识,但那都是临时看书学来的。真正把自己学过的,并且觉得很优美的理论用出来的这是头一回。随后,我们还自己做了实验,打印了一个标靶,以此检验我们算法的寻找标靶中心的准确程度。这是此次建模的另一个亮点,操作感。虽然最后只得了北京赛区二等奖,但我可以给自己颁个奖,叫做最满意参赛奖。
成绩公布后,我看过程修远学姐的全国一等奖的论文,我发现她们的论文“包装”得非常好。通篇都是用数学的语言写成的,记号清晰。还用了一些比较高级的术语,比如“泛函”之类的。虽然我觉得这些都不是本质的东西,可能很多人看懂了会发出“不就是这个嘛!干嘛说得这么高深!”的感叹,但或许就是这些因素让全国建模竞赛的评委们眼前一亮呢!

第二章 2009 年 4 月 29 日未名湖畔

不妨尝试一个人建模的自在

经历了之前几次建模竞赛,我越发觉得多人建模的一些弊端,例如,决策困难(特别是在组员想法很多的情况下),论文风格不统一(经常出现前后两部分文风不同,记号不同就属于更严重的问题了)。团队要克服这些问题是可以的,但组员之间必须在赛前有很好的沟通。由于我从来没有固定的队友(事实上,每一次建模都和不同人组队),所幸这次就尝试一个人建模。事实证明,一个人建模是非常高效的。

当时江泽涵建模竞赛的题目非常欢乐,关于三国杀,题目自拟。早在 08 年 10 月的时候,有上海的同学来北京看我,我基本可以算是三国杀的第一批玩家了。所以拿到这个题目的时候,我就更加坚定了一个人“杀”到底的决心。由于没有队友,作息我安排地非常好,早晨 8 点起床早饭后,来到本科生机房开始工作,每天带一瓶果汁去,中午 12 点中饭,饭后去未名湖畔散步,回机房工作到 5 点后,晚饭,再工作,9 点回寝室。一些上班族估计和我的时间表也差不多。

刚开始建模的时候,看了一个关于“杀人游戏”必胜策略的论文。论文倒是很有趣,但看完后发现和“三国杀”没有太大的联系。随后就转向研究游戏平衡性的研究,主要想法是进行随机模拟,但需要随机过程来“包装”一下。计算四人局的情况时用了马尔科夫链进行计算。但规模一大就不能再给出精确解了,转而使用蒙特卡洛算法。其实这个算法的核心就是“蒙”,给不出精确解的时候,往往就用这个“蒙氏”算法“蒙混过关”了。

一个人写论文的时候,记号比较清楚,文章也有整体感。我参与写作的别的数模论文我不能保证,但这一篇绝对能打上我的百分百质量认证标志。

最后的结果也算是情理之中,望着获奖名单上某一行孤单单的一个名字,我想我做到了。

第三章 2010 年 2 月 21 日研究生机房

与不同的合作者再次出发

这是第二次参加美国数学建模竞赛,这次如往常重新组了队,一个是我的室友常博,另一个是赵子慧。常博是信息系的,又懂统计,子慧是计算的,再加上我是基础的,差不多算是在数院各系取了一个代表元了。之所以和这么优秀的同学组队是为了冲击一下 Outstanding 奖。我们在赛前也做了充分的准备,和另外一个队伍一起开了几次讨论班,将历年的 Outstanding 的论文都仔细分析了一遍。很可惜的是,最后我们两个队伍都只获得了 Meritorious 奖。我想,一个问题可能是出在英语表达方面,另一个问题可能出在模型的创新程度上。

那次竞赛,我们级有一组队获得了 Finalist 奖,这个奖是那次竞赛新加出来的,大于 Meritorious,小于 Outstanding。这个队伍的三名队员都是比较熟悉的同学。据我了解他们的论文用了马尔科夫过程。看来应用随机过程是一个很给力的工具啊!

论文

  1. 2008 年全国大学生数学建模竞赛
  2. 2009 年江泽涵数学建模竞赛
  3. 2010 年美国数学建模竞赛

2 replies on “当我谈建模的时候,我谈些什么?”

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