美国数学奥林匹克观察(下)

接上篇。因为实在有太多东西可以写,所以犹豫了很久是不是要分中篇和下篇。想想还是挑重点一气说完。 除了在 MOP 第三周举行的为时两天的 TSTST 以外,在前两周还有四次 MOP 测试和两次 IMO 模拟考试。这六次考试都是不关联来年的集训队选拔的。但这六次考试很有趣的是,阅卷员(大多数是过去参加过 IMO 的学生)会对解答主观地作出风格分的评判。比如,如果你的解答是一通暴算,那很抱歉,你的风格分可能会很低。为了鼓励第一次的参加的学员,特别是在红组和绿组的学员,他们的四次 MOP 测试会在原有的三个题目上附加两个简单的题目。 为了增进学生互相之间的合作,在前两周还有三个学生一组组队赛。红组和绿组用一套稍简单的题,蓝组和黑组用稍难的一套题。评分的方式是在阅卷员面前解释自己的解答。换句话说,在这个过程中,学生不但要解决问题,还要教会组里不会的伙伴。这正好也呼应了 Jane Street 讲座里所说的工作中的团队合作。 除了之前说的几个考试测验外,整个项目里还有一个广受同学欢迎的叫做 ELMO 的竞赛。ELMO 具体是什么意思不得而知,但每年这个名字都会有新的诠释。比如今年 ELMO 代表 Ego Loss (surely) Must Occur,意思就是损伤自尊心必然发生。这个竞赛由老生(Veteran,也就是至少是第二次参加 MOP 的学员)运作,模拟 IMO 的模式:老生提供试题,构成备选试题列表(ELMO Shortlist),新生(Rookie,第一次参加 MOP 的学员)组队,老生被分配到每队成为领队,新生参加比赛后由老生阅卷并互相之间协调分数。 虽然这个活动仅仅是一个由学生运行的比赛,但是每年他们都会像模像样地把试题和备选试题发到上篇提到的 Art of Problem Solving 的网站,不知道内情的人,乍一看肯定会觉得这是一个由某机构运作的官方的比赛。学生们拍照的时候不会说Cheese(茄子),而会喊 ELMO Meeting!(ELMO 会议),可见这个比赛的受欢迎程度。 除了这个 ELMO 竞赛外,另外有一件事情彻底颠覆了我之前对美国高中数学教育的刻板印象。有一天,教练和阅卷员开完会,回到寝室楼大厅,看到了这番情景。 为了说清楚这个比赛,简单讲一下美国的一个为初中生设计的竞赛 MathCounts。这个比赛类似于中国的华罗庚数学金杯赛,最后一轮是抢答赛(Countdown Round),也是该项比赛唯一的口试部分,用于决定每年的冠军。而照片里所看到的是高中生版本的 MathCounts,大家管它叫平板支撑抢答赛(Plank Countdown),因为比赛选手需要在抢答的过程中一直平板支撑。出乎我意料的是,孩子们的心算速度非常快。决赛轮,两个选手大多数时候都能在题目刚念完未念完的时候给出答案。 孩子们在不断创新的同时,整个教练组也尽力会去优化整个项目的体验。比如 Po-Shen… Continue reading 美国数学奥林匹克观察(下)

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美国数学奥林匹克观察(上)

上个学期,不时会在午后太阳将下山前,在卡内基梅隆大学附近的山坡上小跑。有一次小跑归来,进入 Doherty 楼的时候,遇到了 Po-Shen Loh。我之前就听说 Po-Shen 是美国国际数学奥林匹克(下简称 IMO)队的副领队。Po-Shen 当时推着自行车,突然问我,你想不想今年暑假辅导美国 IMO 集训队。我回答说我非常乐意,但因为没有碰竞赛好多年,水平肯定不行了,但!是!平面几何肯定是可以保证质量的。于是,我就这么来到了内布拉斯加的首府林肯。 说到内布拉斯加,大多数美国人的反应是不毛之地(in the middle of no where),喜欢看生活大爆炸的同学肯定会说是 Penny 的老家。但林肯毕竟是首府,集训队住宿和上课的地方在内布拉斯加大学林肯分校。美国大学在校园建筑方面向来奢华,集训队所住的地方更是学校里历史最悠久的宿舍楼,条件可以说是非常舒适。 这个暑期项目的官方名字是 Maths Olympiad Summer Program,缩写就是 MOSP,但是大家喜欢管它叫 MOP,直译过来就是拖把,参加这个活动的学生也就自然被称之为了 Mopper,直译过来就是拖地的人。根据 Mopper 们在之前一年中各个竞赛的综合表现被分为黑组(十人)、蓝组(十五人)、绿组(十五人)和红组(十一人)。黑组的十个成员中包括了即将参加今年在非洲开普敦举行的 IMO 正式队员。 MOP 正式开始是从六月九日,在这之前还有给黑组成员的小灶 Pre-MOP。为了备课,我的母亲从上海帮我翻拍了很多以前的笔记和数学日志,精选了一百来个题目,花了不少时间把每一个题目都做了一遍,并翻译成英文写了解答。 即便如此备战,第一天试水还是被黑组的学生震撼到了。具体过程是这样的,由于种种原因,我没办法复印讲义,于是只能把题目抄到黑板上。我抄了五六个题到黑板上,心想,少年们,受苦吧!但离下课还有一会的时候,学生当中有一个叫 James Tao 问我有没有更多的问题,于是我又得往黑板上抄了两三个题目才稳住了局面。 第一次上课我还给他们讲了一些射影几何的定理。后来我发现这完全是多余的,可以假设黑组的学生什么都知道,只要挑选好的问题给他们即可。第二次上课采用这个策略就明显从容很多了。 Pre-MOP 很快就过去了。六月九日大批的蓝绿红组的学生到来,看面孔大多数都是华裔,不知道这算是人种优势,还是华人家长比较在数学教育。于是我问 James Tao 他是如何走上奥林匹克数学道路的。他说,一方面,是他父亲的辅导,小时候拿着一本中文的几何书翻译着将给他听。另一方面,他发现了 Art of Problem Solving 这个网站和一本叫 Problems from the Book 的书。我个人的看法是,华人家长会更有意识培养和挖掘孩子数学能力。 六月十日的晚上有一个简短的会,面向所有的… Continue reading 美国数学奥林匹克观察(上)

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