布尔巴基学派的兴衰

最近在图书馆无意发现一本书《布尔巴基学派的兴衰》。在数学分析课上，陈爷爷经常会提到这个对现代数学有着极大影响力的数学家集体。其中大部分是法国数学家，主要的代表人物是 A.Weil, J.Dieudonne, H.Cartan, C.Chevalley 等人。他们所致力于编写的多卷集的《数学原理》对现代产生了不可忽略的作用。

布尔巴基学派继承了 Hilbert 的形式主义，并将其发展为结构主义。结构主义的观点让人能一下看清楚近代数学的体系构成：最基本的对象是集合，建立在集合之上的最基本的结构是代数结构、序结构、拓扑结构，进一步由这些基本结构搭建出复合结构、多重结构、混合结构。结构越复杂，性质越丰富，比如混合结构中最重要的例子——微分流形。如果在其上每一点再附一个流形，就成为纤维丛；如果在其上每一点附一个环，就成为层。用这样的观点很容易去构造一些新的结构对象。

最后，说点好玩的，我发现 1944 年出生在布鲁塞尔的数学家 Pierre Deligne 于 1973 年完全解决了 Weil 猜想，为此荣获了 1978 年的 Fields 奖，并且奇迹般地我发现他获得了 2008 年的 Wolf 奖，最关键的是他的生日是 10 月 3 日——和我一样。