十一年

数学领域里关于随机过程有两个容易混淆的概念,一个叫上鞅,一个叫下鞅。大致是说,上鞅随着时间的演化会越来越糟糕,而下鞅则相反,越变越美好。两年前,在读研究生课程的时候,教授课程的老师为了方便大家记忆,就告诉我们说:“人生是一个上鞅。”言下之意,人生是越来越糟糕的。 人生是越来越糟糕的,比如现在每次打球必须要做热身才敢上场,又比如已经记不起上一次《成长的足迹》具体写了什么,又比如不能在我们最尊爱的人的身边当他们一个一个离我们远去,又比如…… 生活的大潮把我们不断地改变着,把曾经熟悉的面孔冲散在茫茫人海中,再给我们一个叫微信的东西,让我们在掌中寻找彼此。如果想要了解一个进华人的生活现状和人生轨迹,看看他或她的朋友圈里的更新可能就足够了吧。 既然如此,我想以下的文字不应该是关于现实中的我。既然是继续成长的足迹,那就不妨假设一下我们这伙人从进华毕业,升入同一所高中,进入同一所大学,直到今天所有的同学老师甚至同学的家长都还在我的生活中出现,我的一天会是怎样的呢? 为了让阅读这篇文章更加有乐趣,具体人物的姓名就不提了。如果其中一些桥段能引起你的共鸣,请毫不犹豫对号入座。 故事要开始了。 这是一个美国匹兹堡的初夏,知了还没有开始鸣叫。这已经是我在卡内基梅隆大学开始攻读博士学位以来的第四个夏天了。 我住在一个四室一厅的公寓里,三个室友还是以前在进华的三位室友,其中两位已经在当地找到了工作,另一位在攻读博士学位,不过是在另一所大学。整个公寓约定周五是早餐日,用来提醒大家即便再忙也要记得吃早餐。大家便在约定好的时间围坐在客厅餐桌周围,边吃边商量着周末是不是找一天通宵打八十分,有人开玩笑提醒说,这项古老的运动当年是在阳台上秘密进行,其余人纷纷表示赞同延续这个传统。 早餐完毕,我下楼和楼管打招呼,虽然现在大家都有手机和互联网了,但不知为何传达室里还是有一台投币电话。虽然已经好久没有人使用了,但据说投入硬币之后就能听到最思念的人的声音。对了,每次一元。公寓大厅入口放着一叠当地的报纸,一位初中同班在该报社工作,时不时还会找当年的同学采访,报道民生。 我走路来到学校,一路上,随身听里放着周杰伦的龙卷风。这首歌是初中时候第一次接触流行音乐时听的,从此一盘盘磁带,一张张 CD,陪伴着青春。我跟着哼唱,爱情来得太快就像龙卷风…… 突然,走廊里出现了系主任,他是从历史系调过来的。我们互相打招呼,系主任不常询问大家的学业情况,但却密切关注每个学生的感情状况。不知道他是不是听到我刚才哼的曲子了,他和最后一次见面一样,质问我道:“你怎么回事?怎么还没有找女朋友?赶紧列一个单子把喜欢女孩的名字写出来!要主动点!”我勉强一笑,心里知道他迫不及待地希望能看到每个人都能早日成家立业。我边告退,边笑着并敷衍着:“马上列,马上列!” 走着走着,我经过一间教室。往里一瞥,班中原来那位少年大学生已经开始了他的教学生涯。他的学生中有几个知道他们的老师当年可是班中最调皮的学生之一呢?现在为人师表,会不会在看到班中调皮的学生时,看到那些年的自己呢?偶然间,想到他也还没有成家,心里暗暗松了一口气。 上午一晃而过,中午去学校食堂的路上,遇到一群在把网球当足球踢的本科生。我心想还是踢瓶盖更环保一些。又走不远,另外一群孩子拿着 iPhone 和 iPad 正在玩部落战争。这简直太逊了,初中班级里发明的拍手游戏变化多端、风靡全年级,游戏平衡性和竞技性岂是这些触屏上的游戏能比拟的。我边走边骄傲地想,这些都应该进入世界文化遗产名录。 饭后回到办公室,我打开电脑开始刷微博,人生百态在眼前展开。可惜今天的头条又不是汪峰,而是班中两位青梅竹马的一对结婚了。系主任要是知道了,肯定得拿这事情当正面典型。 关上微博,在办公室工作了几个小时后,学院里的研究生和教授开始纷纷回家,预备享受周末。英语里 TGIF 的意思是 Thank God It’s Friday (感谢上帝今天是周五),当地人一般都会去酒吧消遣,但我还是同几位当年的球友约定在学校的篮球场感谢上帝。我们今天约了和另外一组美籍华人打全场对抗,虽然没有什么人围观,但我们还是非常认真地对待。对方有几个球员的个人能力非常厉害,但我方毕竟一起磨练多年,不用看就知道队友的位置。突破,分球,倒到圈顶,三分球进了。这是我们常用的战术,而且变化很多。包夹,盗球,抢篮板,盖帽,后仰跳投,每个人都有自己的擅长。汗水挥洒在篮球场上,没有人记得比分。 打完球,大家一起吃晚餐,有另外几位同学也加入了进来。那些在金融或咨询行业工作的几个人总是姗姗来迟。有时会有急事接到电话:“喂?啊,上次那三百万美金的跨国合约……”剩下的人嘴上羡慕嫉妒着,但心里却为这些人在各个行业的成功由衷高兴着。一些在高科技行业工作的同学分享着新的创业机会和股市消息,一些人聚精会神地听着,就好像是考前在听老师圈考点。晚餐临近结束,那位家里有孩子的奶爸扭扭捏捏地说不能久留,要回家给孩子喂奶了。酒足饭饱后,大家各自回家。 我回到自己的公寓,仰面躺在床上,想起了当年初中住宿夜聊室友彻夜讲述《神雕侠侣》,想起上课吃橙子听 CD 纷纷被老师发现没收,想起笑容依旧挂在那一张张天真无邪的脸上,想起…… 我注视着房顶的电风扇一圈一圈地摇着头,眼前开始渐渐朦胧,从窗户进入的夏日晚风像一张蚊帐开始笼罩着我…… 虽然这一切的一切都是基于一个很大的不可能——如果那些人还依然陪伴着我们,但这些可能性或者说这些梦却似乎在另一个平行宇宙里影响着毕业之后的我们,成为我们这代人的基音之一。这些进华的人和进华的事常以回忆的方式回来提醒我、温暖我、鼓励我。 我为此感恩。 注:本文是为上海市民办进华中学建校二十周年校庆而作,将收录在《继续成长的足迹》一书中。

美国数学奥林匹克观察(下)

接上篇。因为实在有太多东西可以写,所以犹豫了很久是不是要分中篇和下篇。想想还是挑重点一气说完。 除了在 MOP 第三周举行的为时两天的 TSTST 以外,在前两周还有四次 MOP 测试和两次 IMO 模拟考试。这六次考试都是不关联来年的集训队选拔的。但这六次考试很有趣的是,阅卷员(大多数是过去参加过 IMO 的学生)会对解答主观地作出风格分的评判。比如,如果你的解答是一通暴算,那很抱歉,你的风格分可能会很低。为了鼓励第一次的参加的学员,特别是在红组和绿组的学员,他们的四次 MOP 测试会在原有的三个题目上附加两个简单的题目。 为了增进学生互相之间的合作,在前两周还有三个学生一组组队赛。红组和绿组用一套稍简单的题,蓝组和黑组用稍难的一套题。评分的方式是在阅卷员面前解释自己的解答。换句话说,在这个过程中,学生不但要解决问题,还要教会组里不会的伙伴。这正好也呼应了 Jane Street 讲座里所说的工作中的团队合作。 除了之前说的几个考试测验外,整个项目里还有一个广受同学欢迎的叫做 ELMO 的竞赛。ELMO 具体是什么意思不得而知,但每年这个名字都会有新的诠释。比如今年 ELMO 代表 Ego Loss (surely) Must Occur,意思就是损伤自尊心必然发生。这个竞赛由老生(Veteran,也就是至少是第二次参加 MOP 的学员)运作,模拟 IMO 的模式:老生提供试题,构成备选试题列表(ELMO Shortlist),新生(Rookie,第一次参加 MOP 的学员)组队,老生被分配到每队成为领队,新生参加比赛后由老生阅卷并互相之间协调分数。 虽然这个活动仅仅是一个由学生运行的比赛,但是每年他们都会像模像样地把试题和备选试题发到上篇提到的 Art of Problem Solving 的网站,不知道内情的人,乍一看肯定会觉得这是一个由某机构运作的官方的比赛。学生们拍照的时候不会说Cheese(茄子),而会喊 ELMO Meeting!(ELMO 会议),可见这个比赛的受欢迎程度。 除了这个 ELMO 竞赛外,另外有一件事情彻底颠覆了我之前对美国高中数学教育的刻板印象。有一天,教练和阅卷员开完会,回到寝室楼大厅,看到了这番情景。 为了说清楚这个比赛,简单讲一下美国的一个为初中生设计的竞赛 MathCounts。这个比赛类似于中国的华罗庚数学金杯赛,最后一轮是抢答赛(Countdown Round),也是该项比赛唯一的口试部分,用于决定每年的冠军。而照片里所看到的是高中生版本的 MathCounts,大家管它叫平板支撑抢答赛(Plank Countdown),因为比赛选手需要在抢答的过程中一直平板支撑。出乎我意料的是,孩子们的心算速度非常快。决赛轮,两个选手大多数时候都能在题目刚念完未念完的时候给出答案。 孩子们在不断创新的同时,整个教练组也尽力会去优化整个项目的体验。比如 Po-Shen […]

美国数学奥林匹克观察(上)

上个学期,不时会在午后太阳将下山前,在卡内基梅隆大学附近的山坡上小跑。有一次小跑归来,进入 Doherty 楼的时候,遇到了 Po-Shen Loh。我之前就听说 Po-Shen 是美国国际数学奥林匹克(下简称 IMO)队的副领队。Po-Shen 当时推着自行车,突然问我,你想不想今年暑假辅导美国 IMO 集训队。我回答说我非常乐意,但因为没有碰竞赛好多年,水平肯定不行了,但!是!平面几何肯定是可以保证质量的。于是,我就这么来到了内布拉斯加的首府林肯。 说到内布拉斯加,大多数美国人的反应是不毛之地(in the middle of no where),喜欢看生活大爆炸的同学肯定会说是 Penny 的老家。但林肯毕竟是首府,集训队住宿和上课的地方在内布拉斯加大学林肯分校。美国大学在校园建筑方面向来奢华,集训队所住的地方更是学校里历史最悠久的宿舍楼,条件可以说是非常舒适。 这个暑期项目的官方名字是 Maths Olympiad Summer Program,缩写就是 MOSP,但是大家喜欢管它叫 MOP,直译过来就是拖把,参加这个活动的学生也就自然被称之为了 Mopper,直译过来就是拖地的人。根据 Mopper 们在之前一年中各个竞赛的综合表现被分为黑组(十人)、蓝组(十五人)、绿组(十五人)和红组(十一人)。黑组的十个成员中包括了即将参加今年在非洲开普敦举行的 IMO 正式队员。 MOP 正式开始是从六月九日,在这之前还有给黑组成员的小灶 Pre-MOP。为了备课,我的母亲从上海帮我翻拍了很多以前的笔记和数学日志,精选了一百来个题目,花了不少时间把每一个题目都做了一遍,并翻译成英文写了解答。 即便如此备战,第一天试水还是被黑组的学生震撼到了。具体过程是这样的,由于种种原因,我没办法复印讲义,于是只能把题目抄到黑板上。我抄了五六个题到黑板上,心想,少年们,受苦吧!但离下课还有一会的时候,学生当中有一个叫 James Tao 问我有没有更多的问题,于是我又得往黑板上抄了两三个题目才稳住了局面。 第一次上课我还给他们讲了一些射影几何的定理。后来我发现这完全是多余的,可以假设黑组的学生什么都知道,只要挑选好的问题给他们即可。第二次上课采用这个策略就明显从容很多了。 Pre-MOP 很快就过去了。六月九日大批的蓝绿红组的学生到来,看面孔大多数都是华裔,不知道这算是人种优势,还是华人家长比较在数学教育。于是我问 James Tao 他是如何走上奥林匹克数学道路的。他说,一方面,是他父亲的辅导,小时候拿着一本中文的几何书翻译着将给他听。另一方面,他发现了 Art of Problem Solving 这个网站和一本叫 Problems from the Book 的书。我个人的看法是,华人家长会更有意识培养和挖掘孩子数学能力。 六月十日的晚上有一个简短的会,面向所有的 […]

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好久没有写日志了。倒也不是因为整个人变得沉默所以变得不想诉说自己了。只是因为发现这个社会的面貌后,不想再说太多了。 但这显然不是我嘛,只是要一点时间恢复而已。 那明天就要二十五岁了,寄语下一个生日前的自己吧。 要多写博客,多拍照,锻炼身体,简单生活。 今年就不搞什么派对聚会了,大家都挺忙的。 还看博客的话,就留个言吧。不想留言,也可以点下面那个小爱心啊。

iShattered

Today, probably, is not my day. I dropped my phone on the ground when I was rushing to the first recitation. The screen was totally shattered into pieces. And I had no time mourning on the loss of my first smart phone because I had to arrive in the classroom on time. In the afternoon, […]

Con Man

I received the following email this afternoon. Hello, I’m sorry I didn’t inform anyone about me and my family short trip to Madrid, Spain. Unfortunately we were mugged at gunpoint, at the hotel park we checked into. Our cell phone, cash and credit card was stolen in the process and we  immediately file a report […]