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芳华

《初等数论》二三事

最近看潘氏兄弟的《初等数论》,深有感触——言而总之就是——酷酷的。(说“酷酷的”,不是我发明的,第一次是听李禄俊在冬令营的时候说的,他说的时候就是“酷酷的”,所以我也学着很酷酷的说“什么什么酷酷的”,并且至今记忆犹新)

此书有如下特点:

  1. 习题安排:当你看着习题中的题目都是废题,并且飞快的去做下一题时,突然在你眼前出现一道你怎么都想不通的题目,突然就有种想自杀的感觉,心想这题不会很难吧,于是卡死,半天思维不得解脱。翻看大案后才知道,这道题的确很难。幸好,这本书中这样的题目不超过 10 道。
  2. 参考书目:大致是这样的话:“本书在编写是参考了大量的书籍,他们是——”,然后一大串他们自己以前写的书~我昏。
  3. 引用:最经典的语句组合起来是——“由第一章的第二小节定理 4 中证明的方法,结合第二章第三小节定理 10 中的式 24 和上式,我们可以得到……”,看到这里,我就需要开始不停地在此书的某三页上来回跳转,忙得不亦乐乎。我怀疑如果这本书做成网页,插上点广告,并且在这种地方添上超级链接的话,估计这个网发财了,没办法,点击率就是钞票啊。
  4. 留:巨酷无比的一句话:“这个定理是显然的,我们将它留给读者”,或者,“关于这个定理,我们将留到习题里讨论”,然后发现答案是“这显然成立”,要么就直接就把这道题目的题号跳过了。我想这就很不好,因为这很可能让一个人崩溃掉。

关于这本书还有一件事:

曾和胡一在电话里讨论大学哪些书必看,大家都吹得天花乱坠——准确地说,是我在吹。说到数论的时候,大家都提到这本书,然后我问他有没有买,他说他买的是《简明数论》,这本书也是他们两个人写的。我问他看完了没有,他说看好前言他就放弃了,我庆幸还好我没看《初等数论》的前言,否则我肯定也放弃。他说“这不一样,《简明数论》的前言是这样的,……我们在 10 年前编写了一本《初等数论》,经过多年来的教学,很多老师向我们提出编写一本适合普通教学的课本,于是我们编了这本《简明数论》给那些必须要学数论的学生作为教材,如果对数论真正有兴趣的读者,还是应该去看《初等数论》……,意思就是如果你对数论没有兴趣,那就看着本书,那我如果看了这本书就说明我对数论没兴趣了,所以我就不再看了”,我也就暂时接受了这种逻辑。

11 replies on “《初等数论》二三事”

真是令人嫉妒的天才,讚一個!
你有没有想过未来做个数学家?看你在数学思考中很有乐趣的样子好羡慕。
不过,你在人生最聪明美丽的时候花费巨大精力想要获得什么?获得的东西价值持久么?
如果没有任何竞赛和得奖,你认为目前阶段自己最有价值的能力是什么?这些能力可以帮助你获得你向往的幸福吗?这些问题最迟你大学毕业后就要必须面对了.

初等数论。。。
不用太功利性,相信你也不会这样的阿~~~
我的意思是前前后后都翻翻吧,不要只看竞赛会考到的东西
对我而言,现在留下印象的,也就是那些二次剩余,二次表示,数论函数这些了

我现在也是在徘徊,已经看完二次剩余了,于是有两种想法:到底要不要看素数分布和数论函数均值这些东西,还是看到350页就不看了。因为真的觉得时间有点紧,ZZL提提意见吧。回答第一位兄弟或姐妹的问题:我认为目前阶段自己最有价值的能力是好奇心——这是一种人类的本能,而且我保持得很好。至于后面一个关于幸福的问题,我觉得还是到大学毕业再面对更好一些。

我也说不清,你自己抉择吧。
我采用的办法是当作小说书看,初步了解一下有这样一种想法就行。
后面的内容用到的机会很小,但是我冬令营第三题也是在受到第六章的启发做出一部分来的。

  姜狒狒对数学的热爱令人感动.说实话,我觉得狒狒比我更具备成为一个数学家的潜质.也许我现在比他懂得更多,那是因为狒狒没有机会提前进大学学习,但是狒狒擅长竞赛,擅长用初等数学方法解难题,有人认为这没用,但是我觉得数学家最终还是要去解难题的.我现在懂得的东西狒狒进了大学以后都会懂,但是他那种面对难题时敏锐的才思是我所不具备的.当数学家面对世界难题时,他所掌握的知识总是显得不够用,这时用很少知识解决极难问题的能力就非常重要.所以我希望狒狒从事竞赛不要考什么就复习什么,而要把精力放在培养用初等知识解决困难问题的能力.
  中国的大学其实很死板,总是让你背公式做题目,填鸭式的教育.明知这样不好我也没有办法,只能为各种数学物理课程而疲于奔命.但是这样做也有好处,毕竟再聪明的人也必须掌握很多知识才能有所创造,在锻炼思维的同时不能忘记知识的积累.科学研究吃的也是青春饭,40岁以上还有创造发明的科学家几乎没有,18岁进大学才学微积分实在太晚了,所以我希望狒狒竞赛之余还是要抽出时间多看大学数学物理.
  预备班的时候我看了一本书<费马大定理:一个困扰世间智者358年的迷>,怀尔斯的奋斗经历给我极大的震撼,也一直激励着我.数学物理中没有解决的问题太多,这些问题固然极端困难,但终究会被解决,而且一定会被青年人解决.但是解决这些问题需要艰苦的奋斗.我希望狒狒能够有决心解决这些问题,并且不惜为之付出代价,我想这是需要坚定信念的…

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