美国数学奥林匹克观察(上)

上个学期,不时会在午后太阳将下山前,在卡内基梅隆大学附近的山坡上小跑。有一次小跑归来,进入 Doherty 楼的时候,遇到了 Po-Shen Loh。我之前就听说 Po-Shen 是美国国际数学奥林匹克(下简称 IMO)队的副领队。Po-Shen 当时推着自行车,突然问我,你想不想今年暑假辅导美国 IMO 集训队。我回答说我非常乐意,但因为没有碰竞赛好多年,水平肯定不行了,但!是!平面几何肯定是可以保证质量的。于是,我就这么来到了内布拉斯加的首府林肯。

说到内布拉斯加,大多数美国人的反应是不毛之地(in the middle of no where),喜欢看生活大爆炸的同学肯定会说是 Penny 的老家。但林肯毕竟是首府,集训队住宿和上课的地方在内布拉斯加大学林肯分校。美国大学在校园建筑方面向来奢华,集训队所住的地方更是学校里历史最悠久的宿舍楼,条件可以说是非常舒适。

这个暑期项目的官方名字是 Maths Olympiad Summer Program,缩写就是 MOSP,但是大家喜欢管它叫 MOP,直译过来就是拖把,参加这个活动的学生也就自然被称之为了 Mopper,直译过来就是拖地的人。根据 Mopper 们在之前一年中各个竞赛的综合表现被分为黑组(十人)、蓝组(十五人)、绿组(十五人)和红组(十一人)。黑组的十个成员中包括了即将参加今年在非洲开普敦举行的 IMO 正式队员。

MOP 正式开始是从六月九日,在这之前还有给黑组成员的小灶 Pre-MOP。为了备课,我的母亲从上海帮我翻拍了很多以前的笔记和数学日志,精选了一百来个题目,花了不少时间把每一个题目都做了一遍,并翻译成英文写了解答。

即便如此备战,第一天试水还是被黑组的学生震撼到了。具体过程是这样的,由于种种原因,我没办法复印讲义,于是只能把题目抄到黑板上。我抄了五六个题到黑板上,心想,少年们,受苦吧!但离下课还有一会的时候,学生当中有一个叫 James Tao 问我有没有更多的问题,于是我又得往黑板上抄了两三个题目才稳住了局面。

第一次上课我还给他们讲了一些射影几何的定理。后来我发现这完全是多余的,可以假设黑组的学生什么都知道,只要挑选好的问题给他们即可。第二次上课采用这个策略就明显从容很多了。

Pre-MOP 很快就过去了。六月九日大批的蓝绿红组的学生到来,看面孔大多数都是华裔,不知道这算是人种优势,还是华人家长比较在数学教育。于是我问 James Tao 他是如何走上奥林匹克数学道路的。他说,一方面,是他父亲的辅导,小时候拿着一本中文的几何书翻译着将给他听。另一方面,他发现了 Art of Problem Solving 这个网站和一本叫 Problems from the Book 的书。我个人的看法是,华人家长会更有意识培养和挖掘孩子数学能力。

六月十日的晚上有一个简短的会,面向所有的 Mopper。先是活动的负责人,美国数学竞赛协会的 Steve Dunbar 先生讲了一些纪律方面的事情,接着 Po-Shen 讲了一番话,我觉得很值得回味。他说,因为鸽笼原理,不可能每一个人都能在学术圈找到教职。于是参加奥林匹克数学的孩子,将来会分散到各个行业,并且大多数成为各个行业的佼佼者,所以这个活动是一个很好的结识朋友的机会。

这个活动实际上不只是结识朋友的好机会,还是一个帮助学生扩展眼界的好机会。这次活动得到了 D. E. Shaw & Co. 的支持,所以整个活动的时间也可以更长。MOP 第一周除了 D. E. Shaw & Co. 有来演讲以外,周末还有 Jane Street 的人过来介绍他们的公司。我记得 Jane Street 的人开篇就说,希望这些搞奥林匹克数学的孩子能够离开自己舒适的圈子,去业界闯一闯。

除了不学术的这一面外,MOP 还有特别学术的一面。每两天晚上八点半都会有讨论班。讨论班由像我一样的教练给演讲,Po-Shen 要求说最好是和当前研究相关的,但更要容易理解。大多数教练,包括我,不是什么名师,而是过去在不同国家有竞赛经验的,有的工作了,有的在学术界。

更颠覆我预期的事,MOP 这个活动根本不是用来选拔最后去 IMO 比赛的!整个活动,只有一个叫 TSTST 的考试是算成绩的。TSTST 全称是 Team Selection Test Selection Test,也就是选拔参加国家队选拔考的考试。换句话说在这个考试里表现较好的学生(去年是十三人)可以参加来年的国家队选拔考试。

于是乎,MOP 和竞赛真正有关的只有:一、培训今年参加 IMO 竞赛的美国队队员;二、通过 TSTST 选拔合适的人选参加来年的 TST,并结合他们在来年的 USAMO 的成绩,决定美国国家队人选。

在我看来,这个策略是非常适合美国国情的。想象一下,在一个没有奥数产业的国家,本来美国人就对奥林匹克数学不感冒,再通过连续竞赛刷掉学生的方式选拔,很可能会进一步打击参与度。这些在 TSTST 中表现不错的学生,不但获取了自信,并且可以有很长时间准备来年的竞赛,继续进步成长,整个过程压力也会小一些。

未完待续。

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