此次设计毕业衫的Project名称为GraduaTee,是Graduate Tee的缩写,设计灵感来源于七巧板,小学老师用来数学启蒙的工具。正面主要图案为七巧板拼成的领带图案,毕业季穿个Tee略显不正式,那就配条领带吧。下方是奔跑的少年,欢欣雀跃、屁颠屁颠去领学士帽。反面文字为Finally, we graduated from SMS, PKU! 领口内为2D Manifold Studio的七巧板猫猫Logo。这个版本是Alpha版,欢迎大家提出意见。
让爱成就一切
这是一个月前给董老师和他的未婚夫做的结婚视频。今天,也就是 2011 年 6 月 6 日他们结婚了。经过董老师的授权,现在和大家分享一下他们的快乐与幸福。在此祝福他们能天长地久。
东方时尚
开学的时候组织大家一起抱团了东方时尚,这个名字奇葩的驾校。学车基本是一件挺简单的事情,就是路上来回要两个小时,太浪费时间了。 桩考的前一天发现考驾照必须使用身份证,而我除了身份证什么证都有。护照,学生证,户口簿,结婚证,离婚证在北京考驾照时都是没有用的,他们只认身份证。校长室的负责人很好,不是不知变通的人,在现有框架下给与最大便利,等我临时身份证一到就马上安排了一次考试。 桩训四次我就去了两次,难免心理有些忐忑,考前就在脑子里回想各种操作的场景。好不容易等到了桩考,考完发现前面还有老长的队伍在等内路考试,结果一个员工问有没有人换成宝莱车考试,可以不用等,我已然等得发毛,就报名了。当然宝莱车我从来没开过,于是慌慌张张打电话给教练,问一下和桑塔纳有什么异同,教练第一句话是:“恭喜你已经通过考试了,学校让你转成别的车,就一定保证你过的。” 因为外路考的考前训练那天,我要和涛写商铺那边的界面,培训我就没去。考前还是各种忐忑,不时听周围人说考试应该注意什么,默默记在心里。到我考试了,我们这个车应该有三个人,我理应是第二个考,结果好像因为第一个考生和谁重名了,东方时尚这边把档案搞错了,那人直接就没上车。于是我第一个开了,很顺利地通过了。回来的那段是一个女的开的,刚起步没多久,冲了几下,考官说靠边停车。但我实在看不出来这个女的开的有任何大问题可以挂她的,结果考官说因为她和我交换位置的时候,下右车没把车门关紧,而我上车是从左边上的,也不能赖我,只能说明缺乏安全意识,直接挂掉。这挂法实在太奇葩了,换作是我,估计车门没关紧之类的问题也不会特别注意的。 那天还听人聊说他上次挂掉是因为安全带没有插紧,开到一半弹出来了…… 考驾照基本就是靠人品。
光子复制内测
一个月没有写日志了。为什么呢?太忙了。忙什么呢?在写网站。 6 月中旬要去新加坡,7 月中旬回国,毕业的季节就这样错过了,略有遗憾。我想较之离开一个地方,在这个地方留下些什么可能更为重要。大二创立了二维流形工作室可能算是留下了什么,虽然当时只是为了好玩罢了。 眼看毕业的时间一天一天临近,为了能在北大留下点什么,我想要不就做一个网站吧,于是就有了光子复制。此次的合作者是黄涛,因为服务器端的程序编写我只学了个皮毛,所以后端全部交给黄涛完成,我负责前端。网站主要目的是服务高校学生,让校园生活更便捷,目前主要提供文印服务。 下面是用户教程,如想了解更多网站讯息,可前往光子复制的黑板报看看。 用户教程 登录与注册 登录主页点击免费注册,填写 Email 地址后,您将收到一份来自光子复制的邮件,绑定邮箱后,您将跳转到激活页面,填写用户名和密码之后,那恭喜您已经成为光子复制的用户了! 订单提交 在首页,你将看到订单那提交的工具条,点击添加订单的按钮,你便可以一步一步设置你的订单。 在填写订单的同时,文件也在上传(在订单工具栏的下方会出现文件上传的进度条),上传完成后,便可以确认提交订单了。 查看订单 提交后的订单都将出现在订单列表中,这个列表将实时更新并提醒您订单的状态——队列中(等待商户接受订单),打印中(商户已经接受订单并开始打印),完成 待取(文档已打印完成可以前往打印店领取),自助打印(由于用户信用不足或任务要求不明确,商户要求用户到店交款后打印),成功撤销(用户在文档打印开始 前撤销订单),订单完成(用户已交款完成订单结算)。 信用机制 用户通过完成任务获取徽章并提升量子数,商户会更信赖量子数高的用户。目前有三个任务:新手上路(提交第一份订单)和献计献策(提出宝贵意见并被网站采纳)。 浏览器支持 目前我们的网站将优先支持 Chrome 内核与 Firefox 内核的浏览器,在 IE 内核的浏览器(包括搜狗浏览器与 360 浏览器)下用户体验远不如前两者。 我们建议您下载Chrome浏览器浏览我们的网站,如果您是以为 IE 深度用户,我们建议您下载 360 极速浏览器,享受 Chrome 速度的同时,也可以随意切换到 IE 兼容模式。 加入我们 如果你觉得我们网站还“凑合”,并且有热情,也希望加入我们,请您留言联系我们。 目前我们需要的职位包括但不限于技术人员,文案编辑,美术编辑,法律顾问,市场推广。
大学的意义
写在前面 此次应《数学风采》编辑孙龙同学的邀请,特此写一篇“讲大道理”的文章。虽然我认为这篇文章和大多数政治课本上的内容一样不会改变绝大部分人的想法,但它可以让一些人共鸣,让同类共鸣。 大学墓志铭 我有一个习惯就是把最近想做的事情写在便签纸上,完成一件就去掉一件。这么多年来,最多的没有完成的事情就是写总结性的文章。例如将自己觉得特别好的课程的笔记整理成电子版作为日志发布,或是整理 GRE SUB 考试历年试题与解答。我明白做这些事情于别人是有益的,但往往有更重要的或是更急迫的事情需要去完成,所以每每在那些便签纸进入垃圾桶时,上面剩下的都是此类条目。但眼看即将毕业,而且因为要去新加坡参加一个暑期学校,毕业季也不可避免要错过,这样草草收场未免太对不起这四年的大学生活,于是这篇文章算是为了你们,为了我自己,也为了本文最后的那个句号。可能“人之将死,其言也善”说的就是这个道理。 说到死,就让我回忆起我在初中时候不时会在睡前思考人死了以后发生什么事情,当然这是非常惊悚的一件事情,于是吓得不行,赶紧闷头睡觉。过了这么多年,已经能平静看待这样的问题,前几天在思考如果我在大学毕业前死去了,那我的墓志铭上会写下什么呢? 在终点前他找到了四年大学生活的意义。 旅程在前,意义在后 或许是因为记忆力不好,或许是因为我一直认为起决定性作用的事情都会浓缩在当下的所思所想中,我不会太多提及关于过去事情的细枝末节。站在当下这个时间点,目力所及的范围内也只能眺望到大四开始的那个时间点了。那就从那个时间点开始说,并穿插一些更久远的事情作为注释。 大四可能是最繁忙的一年了,上半学期主要是忙碌申请的事情,当然那些事情是繁琐且事务性的,没有任何的营养。当时并不知道自己想要什么,有若干方向都挺想尝试的,于是就都申请了一些。这样的情况和大学前三年课堂生活基本相同,在想放弃复习的那一刻耳边总能响起一句话“既然都选了这课了,就考个好成绩回来吧”。于是在无数个为文书头疼的夜晚,督促我前进的就是那些其实可以当作沉没成本的 GRE 和 TOEFL 考试,既然都考了,就把申请好好做完吧。 我是一个愚钝的人,并不能在看清一切之后,作出一个最优的选择。所以很多时间,我是在功利地生活,选可能并不感兴趣的课,考前认真准备复习,参加很多社团活动。总之不让自己闲着,但我总是喜欢在这些事情之后筛选出一些,并寻找他们的意义。被意义的筛子过滤掉的那些事情也给我很多启示,他们告诉我什么是我不要的。这里可以类比数学中滤子(filter)这个概念(请允许我难得学术地扯淡一下),一个集合S上的滤子F是集合S的一些子集组成的集合,满足三个条件 空集不属于F,S属于F X属于F,Y属于F,那么X并Y属于F Y是X的子集,如果Y属于F,那么F也属于F 直观上,F 就是将 S 的那些“大”的子集收集在一起。人生中不喜欢做的事情可以看成一个滤子,是很多的。而在成长的过程中,我们不断往这个滤子中添加一些子集。成熟的标志就是这个滤子成为一个超滤子(ultra-filter)——随意拿出一件事情,我们就能判断它是不是我喜欢的事情。 你知道吗?在数学里,和滤子对偶的概念叫什么吗?叫理想! 回到申请这条线上,在收到了若干拒信之后,得知被 Carnegie Mellon University 录取的消息,还以为会有更好的 Offer,当时也不知道 CMU 对我意味着什么。大四下学期刚开学在课表里看到一个课程,叫数理逻辑与元数学,是新加坡国立大学的杨跃老师过来上课。随后和几个对数理逻辑感兴趣的同学一起跟杨老师组织了一个讨论班。从那时起,对数学的兴趣完全就转向了数理逻辑这个分支。所以即便在 4 月 15 日大期临近的时候,已经不在乎那些更牛的学校是不是给我 Offer 了,因为我发现即使我去了,对那些学校研究的方向也完全提不起兴趣,只能痛苦地渡过五年。我找到了当时申请 CMU 的意义,从多种可能性中筛选出了一个自己想要的,当然,这其中也蕴含了一些运气和机遇。 身体是灵魂的圣殿 以前常听长辈说身体是革命的本钱,但革命的时代已经过去,革命的对象或是已经衰弱到等于消失或是已经强大到无法撼动。倒是不妨让我们借用古罗马人的智慧——美好的心灵是要存放在美好的身体之中的,那个时代之所以有这么多裸体的雕塑可能也是因为这样的想法。 进入大四之后,特别是大四下半学期,开始注意身体方面的事情。之前提到说,人的心智是应该不断变得成熟的,那相对的,身体的各方面机能就会渐渐衰 退。和高中时候每天能活蹦乱跳篮球打全场相比,大学期间由于各种缺乏锻炼,身体变得一天不如一天。于是大四上半学期和同伴不定期去五四体育场跑步,或是绕 学校慢跑一圈。下半学期所幸和几个朋友一起组队去康美乐办了健身卡,没事去跑跑步,推个器械,洗洗澡什么的。 前一阵,我有三个朋友体侧十二分钟跑,结果两个不及格了,剩下那个及格的是我背回来宿舍的。可见,稍有不慎,大学四年甚至可以毁了一个人的身体。所以看到这样的情况之后,就更坚定了我要锻炼身体,保持身材的决心了。记得前一阵打篮球赛,能坚持打满全场,我很庆幸身体还没有倒退到无法复原的地步。 大学教会我们的不单单是从自己的经验教训中学习,更是通过观察身边的反例来督促自己:“嘿,看到了吗?如果不努力,将来就和他们一样了哦!”所以我不承认有什么颓废光环的说法,别人颓废就更应该督促自己,如果跟着变质,只能说明是你自己的问题罢了。 不断尝试极限 我爱生活,但我不崇尚享乐主义。我觉得既然出生之后我们拥有与常人不同的智慧,我们就应该去改善身边人的生活,甚至能回报社会,至少这是我的原则。总之,很不幸,客观上大学生比大多数人拥有更高的智商,因此我们若是安逸地歇息在一个角落,或是为了安逸的生活去工作,是对这份天赋的滥用。 大学阶段,处在创造力和智力上升的时期,我想尽可能去做一些与众不同的事情,尝试不同的可能性。创立二维流形工作室可能是一个比较好的开始,随后在设计方面发挥了一点自己的才能,在《心桥》和《数学风采》都工作了一段时间。最近正在和黄涛同学合作写一个网站,网站的目的是为了让大学生活更加便捷。这一切看来都和学术毫无关系,但我想什么是主业什么是副业有时候还真是可以互相转化,相辅相成的。做学术也好,做网站也好,这些都将是我人生的一种可能性,但纸醉金迷的生活一定不是这万千可能性中的一个。 学弟学妹们,请不要怀疑你们的选择,数学是一个纯净的乐园,在里面你们能保持自己的心智不被外界侵蚀。我想古人能通过学习琴棋书画陶冶情操,我们今人通过学习数学同样也能达到这个目的。况且,你们非常聪明,聪明的人就该干聪明人应该干的事情,不要为生活所迫,因为生存的法则并没有那么可怕,稍加勇气和胆量就能够逐一克服,所以多去尝试尝试那些更有意义的事情吧!
Almost Everything Is Recoverable
发现掉钱包并不是很灾难性的事情,证件和卡都可以轻易地补办,火车票可以再买,只有七元现金。 钱包以及钱包里的一些东西本就该彻底换掉,现在自然而然得到了更替。 这就是钱包的丧失带来的隐喻吗?旧的不去,新的不来。 爸爸计算钱掉了多少(计入火车票的成本),妈妈担心身份证遗失导致的不便。 而我在想,如果突然有一天所以外部的东西都丧失了,至少我还有身体,还有本事。绝大多数情况下,身体和本事是别人带不走的。 那身体或是智力受到限制,遇到瓶颈,甚至彻底损毁呢?至少我还有一颗勇敢的心,去面对生活。 那生命本身都彻底不存在了呢?我只希望我还有正直的灵。 外部的东西是大多数人花费大量时间追求的,平时对自己的要求是不断积淀身体和本事。 那后两者呢?可能老了就明白了,死了就懂了。 越本质,就越难在正常状态下观测到。 I lost everything, but almost all are recoverable, and the rest are affordable. 给您翻译翻译什么叫 affordable? 伤得起!
CHAPTER 1: Some Are A Melody And Some Are The Beat
投稿人:Bowen 往往你越是努力尝试去理解她,她却离你越远。当你觉得自己了解他并且试着评论她时,她单手托下巴抿着嘴微笑的样子便浮现在你眼前,得逞的样子,望着你尴尬的脸。 When you got nothing, you got nothing to lose. You’re invisible now, you’ve got no secret to conceal… MP3 的突然断电,让唱到尾声的《Like A Rolling Stone》戛然而止。趴在吧台桌的鉴滐睁开眼缓缓摘掉耳机,咖啡馆外的阳光在无云的天空中肆意蔓延着,仿佛要照亮 W 城的每个角落。有那么一瞬间他真的觉得自己可能在梦境中——能有这样慵懒的时间,能有这样美好的城市,能有这种简单想法的自己。或许相较于整个世界这种存在感确实很渺小,但这种渺小对于他而言却并不是坏事,而是说明他依旧在经历的不是错位的生活,说明他正在经历的每一刻都是有意义的。睡眼惺忪得搅拌了下面前早已冷掉的红茶,看着逆时针旋转的白色茶沫,仿佛有一种要把人吸进其中的力量,这种感觉,不由得让他想起了前些日子在海边邂逅的那个女孩,那双淡棕色眼眸似乎传达着相同的引力。鉴滐从上衣口袋里掏出一张卡片,上面那一抹红色的“J”形图案在阳光的照耀下显得格外刺眼,就像滴下的鲜血…… 地点:海边。 时间:几天前。 身下的 Honda DN-01 引擎轰鸣,摩托车的车轮笔直地碾过黑色的柏油路,带着海水腥咸气息的风从耳旁流过,鉴滐看了眼一望无际的天空,握紧手把。湛蓝的天空,偶尔掠过的一抹白色,是飞过头顶的海鸥。几乎是一种习惯,自从“那件事”发生以后鉴滐经常会骑着爱车来到海边看日落,期待着杳无边际的大海和逐渐西沉的太阳可以给他带来答案。 “是不是每个人都可以从这片大海中获得救赎呢?” 独自一个人站在沙滩上喃喃低语,可除了从耳畔溜走的海风,他听不到任何回答。脱下骑靴,赤脚踏着柔软湿润的海沙,在海潮与海鸥的和声里漫无目的地前行。 于是,他发现了那个——一个扎着及腰马尾辫的女孩在沙滩上摆弄着一座沙丘,或许说粗看只是一个不起眼的小沙丘,可慢慢走近,一座勉强可以说是城堡的沙堆显现出来。歪歪扭扭的塔楼,凹凸不平的城墙,还有四散的沙砾,以及城堡主人忘情投入的样子,种种拙劣的手法告诉他创作者本人显然并不擅长精巧的雕刻。“应该只是即兴创作吧,等到涨潮,这座拙劣的沙堡就会在第一个潮头中分崩离析了。” 虽是这么想,可鉴滐还是不自觉地用指头比划出镜头大小的方形,像是要把这一幕留在底片一样。 这时候女孩终于发现有串长长的脚印洒在自己的侧面,一直通向自己的那座城堡。藏在宽大袖子里的手放下铲子和小桶,抬头看着这个擅自闯入“领地”的不速之客,脸上粗心的沙渍难掩其精致的脸颊,自然垂下的刘海随风微荡,最令人印象深刻的是那双眼睛——一双明亮的淡棕色瞳孔在夕阳的照耀下映射出迷离的光彩,犹如天边的晚霞。 “你很闲吗?”对方率先打破了沉默。 “啊,是的。” “那过来帮我。” 虽说是被她直白地命令了,鉴滐却一点也不觉得冒犯。 揉散,捏合,再揉散,再捏合,沙与水的把戏像是摄影机下的回放一样,一次次重复上演着。塔楼、城墙、城门,城堡的样子,一点点地从细细的沙子中显现出来。不知不觉沙堆已经是城堡的样子了。虽然依旧是那种简陋的式样。 “你经常来这里么?” 海浪从鉴滐的脚底流过,微凉的海水发出沙沙的低语。留下满地细碎的贝壳。 “是啊,每当我心情很好或者很不好的我都会来这里,一个人堆沙堡总会有意想不到的乐趣。” “真是既极端又潇洒的人生态度,鉴滐暗中吐槽的同时不由心生疑惑“可是像沙堡这样转瞬即逝的东西,真的有花那么大工夫去做的价值吗?或许当潮汐细致工整地清扫过沙滩,这座城堡就遍寻不得了。” 可即使明白涨潮的时候,城堡会塌掉,可是这个世界还是会有很多人雕沙堡,不是吗?或许,堆沙堡的人,从一开始就不在乎自己的创作会不会被别人看到,会持续多久吧?!” 虽然作为现实主义者的鉴滐很难接受这样的回答,但女孩看着他时的透彻眼神却没有给他插嘴的机会。 “我有个朋友曾经说过‘花开的季节年复一年,但其实,每一年的芳香与色彩都会有所不同。人会随着岁月老去,故事也一样,虽不会有皱纹或者暗黄这样时光的痕迹。只是在每个记得它的人心中,那份回忆会渐渐变得珍贵而沉甸。’” 正当鉴滐在咀嚼他话的时候,女孩拿出一个空的沙漏,用缠着绷带的左手往其中灌满了沙子然后转身离去,海风吹起了女孩放下的头发,蓦地飞扬的发丝触到了鉴滐的脸庞。被拉回现实他急忙中喊了句“可以知道你的名字么?” 女孩回过头,时间顿时静止了一般,开口对他说—— 隆隆的汽笛声,由远及近的在空旷的海面以一种柔和的调式传播着。提醒着他时间根本不曾静止。鉴滐顿时又觉得此时此刻原来是这样的真实,包括那被汽笛声埋没的名字。 夕阳已经埋藏了身影,天空渐渐变暗,勉强残存的落日余晖的边界线渐渐的模糊了起来,与周围依然湛蓝的天空在苍穹上涂抹了一幅美丽的渐变的油彩画,空中浮现出富有幻想的色彩。潮水与夕阳交融在一起,红与蓝混合成夺人心魄的彩绘。天边的尽头,不知什么飞机留下了两道长长的云线。鉴滐走向女孩留在沙滩上的铲子和小桶,发现已经空掉的小桶里静静得躺着一张印有红色“J”形图案的卡片。 “果然是个冒失的家伙啊。”鉴滐苦笑着将卡片放入口袋走向堤岸。… Continue reading CHAPTER 1: Some Are A Melody And Some Are The Beat
打死你也要让内奸获胜
上个月,在玩到第 300 多盘三国杀的时候,被闪电劈中,获得了“天谴”的称号,当时我震惊了。 在那天之前,我从来没有以内奸的身份获胜过,每每即将获胜的时候,总有心里不平衡的已经阵亡的反贼或忠臣跳出来说:“打死也不能让内奸获胜!”,那天眼看非常可能以内奸身份获胜,结果我有事,只好让室友孙文博代打,回来的时候室友告诉我赢了,也就这样错过了这个“第一次”。 就在上个星期,我在寝室观摩乔磊使用内奸。最后剩下一主公,一忠臣,一反贼,一内奸的局面下。又有人跳出来说:“打死也不能让内奸获胜!”,可那个反贼说:“还是让内奸赢吧!”,我当时眼睛就湿润了。 不过~今天是个值得纪念的日子,我第一次亲自用内奸获胜啦!哇哈哈哈!
告别演出——我与二维流形工作室
进入大学之后,开始一步一步靠技术起家,从院学生会文艺部和宣传部的干事,校学生会干训部的干事,到院学生会和校学生会宣传部副部长,最后是心桥主编,院团委宣传部部长。 在学生会工作的时间里,可以从内部会观察到一些问题:一群完成任务的人和一群想把事情做好的人在一起合作是很痛苦的事情,这和感情问题很多时候很像,一方掉链子,另一方再怎么努力都没有用,只能说很受伤。 记得一次院衫事件中(话说每年院衫都能出事情,这确实比较奇怪),我参与了投稿,在 BBS 尚未得到投票结果之前,学生会高层让我(当时只是干事)用学生会的帐户发帖宣布我的稿件被选上。之后在网上引起轩然大波,毕竟票选在北大被认为是民主的一部分,是需要得到尊重的。我当时被顶上十大两次,帖子的内容主要是替学生会解释,可能就是那个时候在学院内部的口碑不好了吧,记得前不久,光华管理学院的王鑫同学在日志里诽谤我时用的例子就是这件事情。但我想我当时没有做错任何事情。 有些人说学生会危机处理能力不足,但我觉得更多是因为高层不关心底层的细节导致的。在我看来可以改进的地方太多太多,有很多好的点子可以去挖掘,数院也有很多有才华的人。所以我决定自己组建一个工作室,把这些有才华的人叫到一起,目的是为数院同学提供更优质的课余生活,同时让这些有才华的人能够有完全施展自己的舞台。 工作室在建立初期,并没有很多的人员,所以我想得到的且力所能及的事情就是发挥原有的特长,做做设计,做做创意,拍拍 DV 什么的。但说实话,和这次的两个活动相比,之前做的事情其实不是特别上心。开学了,大四其实挺寂寞的,寻思在北大留下点什么痕迹,运气好的话,最好能让今后的北大人都知道我曾经在这里读过书,并且闲来没事做了很多奇葩事。 所以才有了这次的 Pi Day Tee & Pi Day 游园会。现在,我将向你讲述近半个月来工作室成员齐心协力将一个点子变成现实的故事。 记得在第一个失眠的会议上,在肯德基,我,孙文博,李金哲,曹莹,刘晰心,吕初序六个人头脑风暴了一个晚上。我将非常粗糙的想法放到桌面上:做一件 T-Shirt,和白色情人节以及 Pi Day 有关,图案的样子给出了草稿。随后大家开始 Polish 这个想法,提出各种可能性,再逐一检验评审。最后原本只是做 T-Shirt 的想法生出了一个小分支——做分形图案的软陶挂饰。做挂饰的想法,和将绳结绘制成英文单词是吕初序同学的贡献,T-Shirt 背面的 Slogan: Love As Long As Pi 是曹莹小朋友的贡献,我说什么来着!我就说她很有才嘛! 当时我们最大的敌人就是时间,时间太短了,要在半个月内完成图案绘制,征订,印制,几乎是不可能的事情,而且任何一环都不能出差错,否则就不能赶在白色情人节当天完成衣服的发放工作,也就失去了部分的意义。细细一算,必须在两天内完成图样的绘制,于是找到了曾经在校学生会共事的设计大牛 Wolfwind。很快,第一稿出炉了。 于是,当晚又是一个失眠的会议,在肯德基,很明显大家比较失望。当然,我觉得这个还比较正常吧,毕竟一个好的点子,要有好的执行,才能表现出来,所以就开始更深层的讨论。期间,我们几度将整个方案推翻。但在会议的最后,我们突然发现还是原来的想法最好,可能只是细节上除了问题,需要进行小小改动而已。最终综合为两个意见:一、正面太空,需要将背面的小字放到正面。二、背面的文字需要有浪漫的感觉。于是有了第二稿: 其中圆周率绕正面图案两圈,和背面的条形码是节外生枝的两个想法,最终稿都没有采用。绕两圈其实是为了将圆周率写到 Feynman Point,从 762 位开始连续 6 位出现 9,以 6 个 9 作为结尾,希望情侣们都能长长久久(注意两款号码牌正面背景中的圆周率以 Feynman Point 结束)。另外,条形码如果扫描出来,确实就是圆周率的前几位。这两个想法最后都放到了和 T-Shirt 配套的号码牌中。 号码牌的另外一个由来是有一天我去团委——说得直白点——要钱。陈述完我们这次… Continue reading 告别演出——我与二维流形工作室
井田问题
向 Matrix67 致敬,我也来写点科普文章。 假期给初一、初二小孩讲几何课的时候,都提到了下面的命题:四边形中,依次是边上的两个三等分点,依次是边上两个三等分点,求证。 这道题目立即让我联想起了张景中院士的一本科普书,上课的时候我记不得这本书的名字了,后来回去搜索了一下,叫《新概念几何》。我的爸妈一般不给我买书(可能是因为买过两套四大名著我都不看的关系吧),记忆中他们还给我买过的书只有《十万个为什么(小学版)》和《新概念几何》了。 在《新概念几何》中提到过一个问题,叫做井田问题:传说从前的农民要分地的话,没有很精准的丈量工具,也不懂几何或是微积分,所以都采取一些近似的方法。有一天,村里的九户人家发现了一块四边形的田地,他们打算平分这块田。于是他们通过脚步丈量四条边后,将四边都三等分后,如下图将田分为了九块。 很明显,这块田地没有被九等分。但会不会像之前的“三分田地”问题一样,有类似的结论呢?很自然的一个猜测是最中间的土地面积是总面积的九分之一。其数学表述如下:四边形中,依次是边上的两个三等分点,依次是边上两个三等分点,依次是边上的两个三等分点,依次是边上两个三等分点,求证。 由于整个问题犹如在一块田中写一个井字,井田问题由此得来。 记得当时上课的时候,由于是即兴想到这个问题,双核同时运转,只顾着把故事编得生动一些,没腾出脑子去想解答,所以留下这个问题让小朋友自己回家思考了…… 实际上,建立在之前的三分田地的结论上,这个问题是很容易解决的: 由之前的结论,红色四边形的面积是整个面积的三分之一。假设我们能再证明和分别是的三等分点,那再次利用三分田地的结论,我们就能证明红黑相交的部分的面积是红色四边形的三分之一,也就是原四边形的九分之一了。 最后我们证明和确实分别是的三等分点,为此我们只证明是的三等分点。 为了能看得更清楚,我们考虑与需要证明的结论有关的部分。 由定比分点公式,我们有关于面积的等式: 于是,就证明了需要的结论。 通过类似的论证,读者还能将井田问题中的三等分替换为五等分、七等分甚至任意等分。进行类似的面积划分后,最中间那块的面积便是分之一了。