学年 学期 课程号 成绩 课程类别 课程名 学分 绩点 08-09 1 00130712 95 专业必修 基础物理 (下) Basic Physics (2) 4.0 3.95 08-09 1 00130730 96 任选 数理逻辑 Mathematical Logic 3.0 3.97 08-09 1 00131420 86 专业必修 数据结构 Data Structures 3.0 3.63 08-09 1 00132304 100 专业必修 数学分析 (III) Mathematical Analysis (III) 4.0 4 08-09 1 00135450… Continue reading 08－09 学年第 1 学期
Author: Zilin
国考
今天新东方给每个学生发了一个材料，是国家公务员考试的一个内部资料，看了看面试题，比如：在餐厅吃完饭，领导让你付钱，你身上没带钱，怎么办？对于这种问题完全没有想法。于是转到《行政能力测试》数学部分，结果第一部分的数量关系题就把我震慑住了，下面是我的题解分析（一些题目没有给出选项，大家如果要做，可以直接当填空题做） 国考 06A-32：1, 32, 81, 64, 25, ( ), 1。所有题目中，除去我还没做出来的题目，只有这道题目是别人帮我做出来的，这道题目的规律是 n 的 7-n 次方，所以答案是 6。 国考 07-43：0, 9, 26, 65, 124, ( )。First Blood，立方数加一或减一，所以答案是 217。 国考 05B-34：3, 4, 6, 12, 36, ( )。Killing Spree，前两个数的乘积除以 2，所以答案是 216。 国考 07-42：1, 3, 4, 1, 9, ( )。Dominating，前两个数的差的平方，所以答案是64。 国考 00-22：22, 35, 56, 90, ( )。Megakill，前两个数的和减 1，所以答案是145。 国考 05A-30：0, 1,… Continue reading 国考
变速换挡
有一条路，上面有好多十字路口，路口的红绿灯变换的时间是设计好的，有一天一辆车开了过来，看到绿灯在闪烁，于是司机加速冲了过去，又遇到了一个路口，黄灯在闪烁，司机再一次加速冲了过去，终于到了下一个路口，司机想再一次冲破路口的时候，灯变成了红色，猛地刹车，地面拖出长长的痕迹。 生活就好像这条路，有时候不知为何要去慌张。可能，你会觉得，停下了，会被别人嘲笑，会被别人甩开一个路口，可是，为什么不自信地对他们说一句“我们下一个路口见”呢？一位追赶节奏，只会被别人牵着鼻子走。在车子出问题的时候，何不停下检修一下？一味追求效率，只会在地面留下痛苦的痕迹。 我们需要变速换挡。 附：今天在上海几个热闹的地方转了一圈，发现谷歌地图完全已经跟不上上海发展的节奏了，一些公交车原来停的车站现在不停了，一些公交车换了号码，导致网络上查到的信息完全不对，无奈从浦东打车回家，和张同学的聊天以及路上出租车司机给了我灵感。
爱的发声练习
分了两天看完了爱的发声练习这部电影。影片的围绕一个叫小猫的女孩展开，童年时代生活在灰暗中，虽然成绩优异，但是不断徘徊在感情禁区，不能自拔。在她生命中有三个男人，初恋男友阿良，网友小古，同事 Sunshine。在感情的漩涡中，这些不能再扭曲的感情组成了小猫的生活。一次次哭泣之后，看似长大成熟的小猫再一次回到万劫不复的纠结的生活中，最后她失去一切，收获一切。 跌宕起伏的小猫，从一开始不断地追寻答案。 小猫：什么是爱？ 阿良：爱，是一直付出，不断的付出才对。 小古：爱就是爱，没有什么答案。 Sunshine：只要相信,就会存在。 小猫：我一直问你，什么是爱，可能爱真的像你所说，没有答案。而是一次次受伤之后，依然支撑着彼此，发出声音的力量。 影片夸大反应世俗的情况，相比这些不干净的东西，Sunshine 纯纯的心灵令人感动，小猫怀怀了不是他的孩子的时候，小猫问他：“你不想问孩子的父亲是谁么”，他依然能回答：“我能做孩子的父亲吗？”虽然 Sunshine 有听力障碍，但是他却能用心发出这样来自天堂的声音（听障人士会有语言障碍）。记得片中，Sunshine 的母亲给小猫讲反复教他儿子说话的故事，这不正是母亲把自己的爱通过发声练习教给自己的儿子吗？ 圣经的马太福音上曾这样写：“在他们身上，正应了以赛亚的预言说，你们听是要听见，却不明白。看是要看见，却不晓得。因为这百姓油蒙了心，耳朵发沉，眼睛闭着。恐怕眼睛看见，耳朵听见，心里明白，回转过来，我就医治他们。” 可惜的是，小猫却因为自己的污秽而拒绝自己接受这样纯洁的灵魂的治疗，搬家，永远离开了 Sunshine。 爱是要学习的，要用心学习的，很多人在生活中不断去寻找爱的对象，但其实具体对象并不是最重要的，最重要的是你是否会爱，只要学会了爱的艺术，爱的对象自然也就明晰了。当然，说来简单，其实很难。 小猫：我听人家说，当你看见天堂的时候，撒旦会一直来找你，因为撒旦知道，你快要到上帝那国去了，所以他会拼命的讨好你，试探你，甚至折磨你。 天亮了，爱哪有这么简单！
魔术师
这次春晚刘谦的魔术确实让大家对这个人产生了极大的兴趣，于是看了很多关于他的资料，比如鲁豫有约。说实话，春节那个橡皮筋的魔术，用 Fish 的话就是侮辱大众智商，今天下午我去电驴下载了一本他写的魔术书叫做《男人必學的魔術》（我已经无聊到这种地步，看这种书了，不过还好书就一点，一个小时就看完了），结果证实这个观点，但是事实上我们没必要这么严肃地看待，要带有娱乐精神，况且人家魔术师确实不会把自己最好的东西拿来教你，而且上电视本来就是要表现得有娱乐精神一点。 记得刘谦在鲁豫有约上讲了这么一个故事，以前有一个很牛的魔术师在一群很牛的魔术师面前表演他自创的硬币魔术，结果所有魔术师都惊呆了，正当他们沉静在喜悦之中时，那个魔术师要给大家讲他的奥秘，可是所有魔术师都捂住耳朵散开了。 魔术师最开心的时候就是童年，长大了，看的清楚了，就不好玩了，但难得还是能看到别人表演的奇迹，反而会珍惜这样的感觉，让自己暂时沉浸在儿时的快乐。 身边有些同学（比如学数学的）会觉得当初的快乐消失了，童年学习奥数的快乐，成就感统统都消失了，开始动摇，甚至厌弃。原因是缺少魔术师，一个能给他们带来奇迹的魔术师。它可以是一个教授，一个同学，一本书，一件事情，等等。当然，还有你的心态，若是有人在心门外敲响，你却禁锢自己，拒绝奇迹到来，那快乐就会远离你。相反，给它一个机会，它会还你一片天空。 当然每个时段的快乐是不同的，童年的快乐，现在看来可能是无知的快乐，而现在的快乐可能会较为高级，可能是沉思的快乐。世界之大，不可能走遍，但是思绪却可以如此自由。虽然还是有不能想清楚的事情，但是这种旅行的快乐，就较童年的高级。可能再长大一点，会觉得现在很无知，于是现在的快乐还是归为童年的快乐，并无高级之处。不断在探索和后知后觉中循环，才是快乐的真谛。 我想数学还是一个很理想的地方，还有很多可以探索，愿所有那些有数学情节的人，特别是我身边的人，能回到过去的纯粹快乐，并且享受它。如果可以，我希望能成为你们的魔术师。
人气气人
Live Spaces 的 Stastistics 显示我日志访问量，从 2005 年 12 月到现在已经超过48000 次，平均每日访问量超过 40 次，可是自从我不定期把日志导入到校内网之后，我就感觉很奇怪，为什么每次访问量都是各位数字，然而，有时候我也会在校内网上发布一些我学习的资料，比如考卷或者大学英语答案，虽然我没有发过几篇类似的日志，但是这些日志无一例外访问量都破百了，这让我不禁叹息世态炎凉，哎…… 不过昨日高中同学聚会，Fish 告诉我，由于校内网对于导入的日志不会放入新鲜事，而大多数校内用户都是通过好友新鲜事的渠道来了解日志更新的情况，所以大多数时间他不知道我更新了日志。 这才让我想通了我在校内网上的遭遇，我知道，其中有它一定的道理，比如可以防止有人胡乱导入不是其本人的日志等等，可是豆瓣网的导入日志的机制比较优越，它建立一个认证机制，通过这种机制可以确认你是这个博客的主人，具体说，它要求你在博客内发表一遍文章，内容为它给你的一串代码，通过访问你的日志，确认你确实拥有修改这个博客的权利，也就确认了你就是这个博客的主人。另外，豆瓣一旦确认你是该博客的主人之后，就会自动导入，而不像校内网需要手工操作。当然，很有可能由于校内网由于某种利益的原因（比如，它觉得这样自动导入日志的机制可能会使校内网流失一批用户），所以它暂时不去提升这方面的功能。 扯点最近想的东西，比如网络这个新兴行业，对于网络服务的供应商的一个决策，市场会做出什么反应是很难预测的，可以考虑以上的问题，校内网究竟该不该学习豆瓣网引入导入博客认证和自动导入两个服务？我觉得很难想清楚，肯定会有不同的声音。 附：接受 Fish 的意见，这篇日志我会手工复制粘贴发送到校内网供大家阅读。
Logic for Mathematicians
Logic for Mathematicians 是这学期我提前修的数理逻辑的教材（因为网上买不到，所以我自己很无耻地复印了一本，结果影印的版本少了 Skolem 形式的一章，最后问 Henry 借了本，在此表示感谢），学校老师上课的时候只是讲了这本书的前面一部分，这几天抽空把后面一部分也看完了。对逻辑有一定兴趣的同学可以接着看下文，就当是我不自量力给大家做非专业的导读。 这本书的逻辑主线清晰，适合初学逻辑的同学阅读，整本书前四章从一般人直觉上的逻辑（Informal Logic）到形式逻辑（Formal Logic）阐述了命题逻辑系统和一阶逻辑系统的完备性定理（这些完备性的证明是哥德尔首先完成的），也就是说人为给出的形式逻辑系统在本质上与人类直觉上的逻辑是一致的，它们的区别在于，形式逻辑中就不需要逻辑直觉去支撑证明和推理，只需要通过固定的规则演算就可以了，这自然而然让人觉得所有的逻辑推理都变成了一定规则下的演算，从而机械证明的宏伟蓝图已经展开。前四章是较为基础性的，可能会有些枯燥，但是数理逻辑远不仅仅是这些，它包含了一些关于数学哲学的思辨。 有了良好的基础，便可以开始后半部分的精品之旅了。 第五章是数学逻辑系统，简单阐述了群的逻辑系统的表述，自然数的逻辑系统的表述，以及集合论的逻辑系统的表述，特别是集合论那部分，我们可以看到连续统假设，选择公理和 ZF 是互相独立的，这不禁能让数学家的毛骨悚然，我们所研究的数学的根基究竟是在哪里，且不说其是否稳固（数学系统的一致性不可能从内部被证明），即使它是稳固的，那我们研究的数学到底是哪个逻辑系统下的呢？如果 ZF 是数学家所公认的，那对于选择公理和连续统假设这两个超验的（transcendental）东西，数学家就可以分为好几派，排列组合一下就有 4 类，开个玩笑，如果哪一天我证明了一个公理，它是独立于之前的公理系统的，那又排列组合一下，数学家分为 8 类，如此往复，子子孙孙无穷匮也。那数学家的价值观究竟应该建立在什么之上，这种数学的不确定性的丧失对于建设在数学大厦之上的现代社会的影响会是什么？看完这章，大家可以有自己的思考。 第六章，哥德尔不完备性定理，向你展示了人类的无知，你可以这么看，当你认为一个体系有一定的一致性的时候，其内部不能被证明的定理可能就越多，注意，不可证的定理就是正确的命题，但不能给出证明。这看起来很荒谬，但在集合论的描述下下，假定自然数系统是一致的，那包含自然数的系统（比如现在的数论，数学分析等）必定包含一个命题，它是正确的，但不能被证明。如今物理学不断发展，理论越来越有内在的一致性，似乎什么都是可以计算出来的，并且没有矛盾，但根据哥德尔不完备性定理，这也很可能意味着当人们面对一个正确的命题，但是不能给出证明，于是就不知道其是否正确，按照以往的经验，物理学家会将其列为新的公理，可是通过哥德尔不完备性定理又知道，这个系统还是不完备的，于是物理学家就会循环往复地做这样一件事情，相当恐怖。按照胡一的说法，下次物理学革命性突破的理论可能不是来自那么高深的数学，而是来自数理逻辑，所以想在物理学做出贡献的同学，不妨读读这本书，就算没有收获，也比时间简史来得有点意义，况且不懂也是一种收获，所以总会有收获的。 第七章，可计算性（Computability），不可解决性（Unsolvability）和不可决定性（Undecidability），向你展示了机械（特指图灵机，也就是现代计算机）比人类更无知，在全书的最后，作者安慰性地写道，“计算机可能最终会控制世界的运转，但他们永远不能取代数学家”，这句话与第五、六章放在一起看，着实让人觉得别扭，可能也是作者作为一个数学家对自己的一种精神上的鼓励吧！
新家
今天下午前往新家过春节，那里没有网络，所以提前祝大家新春快乐，等我拍好照片回来和大家分享我新家的情报。 附：据说后天十七点上海可以观察到日偏食，而且还是很漂亮的带食日落，只希望不是上次在北京看到的未食便落就好，也希望能拍到漂亮的照片。
昨日初中聚会
由于种种原因，昨日早晨的初中聚会我没能赶到，下午赶到时人员已所剩无几，胡一向我阐述了宋老师的最新指示，由于陈涵从复旦社会学系转到了数学系，所以他暂时是大一，介于这样一个让宋老师迷惑的现象，他误以为我们都是大一的新生，于是语重心长地对大家说：“大一的时候不能谈恋爱，大二才能谈。”这个重要指示激励了在场的每一个人，成了各位同学大学生活的一盏明灯。据报道称，昨日，鸭子试图向宋证明 Adam 在大学交了女朋友，通过手机上网调出其有女友的证据，证据就是校内网上的头像，可是宋老师见多识广，否认说：“旁边的人一定是路过的，不巧被拍到的，你们不能这样欺负他的。”据说宋还问其他同学我在大学得过什么奖项。 少部分人参加了晚上的饭局，期中大部分时间都是听胡讲单口相声，自从上一次开始，胡的相声就是聚会的保留节目，其内容大多涉及大家感兴趣的话题，比如去年的顾理玲，今年，他又绘声绘色地向我们描述了在座大多数同学感兴趣的擎老板，从理论和实践等多个角度并从六方面阐述了擎老板的思想，但据他说这只是其思想的百分之二，并要求我们以其思想的百分之一作为目标进行学习。我录了其中一小个片段，有兴趣听重播的同学可以通过邮件向我索取，作为春节联欢晚会的有效替代品。
标准化考试下的标准化教育
怀着对 GRE 考试的恐惧，前去给新东方送钱。标准化考试下的教育很难避免被标准化，例子如下：我新东方 GRE 填空老师讲的笑话是老罗语录的真子集，这种没有原创性的模仿一定程度上会让人质疑这个老师在其“学术”上的内容是否也存在模仿之嫌，那一个老师是否能做新东方老师岂不是变成了一种累死于标准化考试的东西？只要这个老师能够掌握一个类似之前较为成功的老师的讲课内容和讲话风格，那就能通过老俞这关。不过话说回来，考试培训机构就是考试培训机构，要说学术云云，那也就是坐在里面的一群学生吧！